Bonjour,

Un anneau de Z/nZ contient 1, alors 1 est premier avec n, donc il engendre tout le groupe Z/nZ.
Pas de choix donc, Z/nZ ne contient qu'un seul sous-anneau : lui même !

Par contre en idéaux, ce doit être plus intéressant
Si on en veut un non trivial (0 et Z/nZ), il doit contenir ni inverse, ni nombre premier avec n, ni nombre premier entre eux.
Si n est premier, c'est un corps, que les idéaux triviaux donc.
Sinon, à part d.Z/nZ, avec d non premier avec n, je ne vois pas trop

es ideaux de Z/nZ sont en bijection avec les ideaux de Z contant nZ