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Sous-anneaux, etc.
Bonjour à tous !
Alors j'ai aujourd'hui une question qui se divise en 3 en fait:
Mq: - tout sous-anneau de 
contient 
- tout sous-corps de contient 
- tout sous-anneau de contenant est un sous e-v de .
Pour le dernier j'crois que ma preuve est juste, le reste par contre j'ai vraiment besoin d'aide svp !^^
A votre bon coeur !^^ (j'vous rassure, j'ai déjà passé pas mal de temps à réfléchir dessus !)
Merci !
euh 1 c'est tout non? (même -1 c'est mieux) et il est stable par + et x et inclus, j'oublie quelque chose ?
Salut 
Euh... j'ai un doute pour la 3) quand même ^^. Sev de C pour quel corps? C? Q? Parce que ledit sous-corps, sauf cas exceptionnel, n'est jamais un C ev...
ben à mon avis il y a 0 aussi, non ?
et c'est quoi la définition d'un sous-anneau ?
(restons-en au 1 pour l'instant... pour la 3 l'énoncé est incomplet et ne précise pas un sev sur quoi !)
Ben on a toujours caractérisé les sous anneaux comme ça:
- inclusion
- stable par +
- stable par x
- contient -1
Alors j'comprends pas c'qu'il me manque j'suis désolé !! et désolé aussi pour la 3 c'est une erreur de recopie de ma part !^^
la dernière ne sert à rien puisque ce doit être un sous-groupe additif !
alors si c'est stable par addition et qu'il y a un, cela ne devrait pas être dur de montrer par récurrence qu'il contient aussi 
, puis comme il contient aussi les opposés... il contient
MM
Il doit surtout contenir l'élément neutre pour la multiplication (je crois que maintenant, un anneau est unitaire par définition et sauf mention contraire)... donc contenir 1
1
A et pour tous a et b de A, a-b et ab sont dans AJ'avais pas pensé à passer d'abord par merci beaucoup !^^
Et oui en effet maintenant on traite que des anneaux unitaires (sauf mention contraire), mais de toute façon ici on parlait de donc il était bien unitaire !^^
Maintenant le passage à Q devrait pouvoir se faire, j'ferai un petit up si j'y arrive vraiment pas !! merci beaucoup en tout cas !
Bonjour
mais de toute façon ici on parlait de C donc il était bien unitaire !^^
ne crois pas ça ! du temps où les anneaux n'étaient pas forcément unitaires, on avait des trucs croquignolets du genre P = ensemble des entiers pairs, sous anneau non unitaire de l'anneau unitaire Z ...
oui, c'est vrai, je me souviens !
Mais je crois que maintenant, être "sous-anneau" dans un anneau unitaire impose la présence de 1 dans le sous-anneau...
Ô tempora, Ô mores...
MM
)
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