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sous espace stable
salut tt le monde,
je voudrais savoir si on a cette implication
F sous espace de E un K-ev si F est stable par tout endomorphisme de E alors F=E
( en fait je veut utiliser cette implication au cas où elle est vrai pour montrer que l'espace propre d'un endomorphisme u de E associé à
et qui est stable par tt endomorphisme de E, est égal à E) .
merci d'avance 
Si F est un sv de E distinct de E et a 
F il existe u 
L(E) tq u(F) = K.a (prendre une base B de E qui complète une base C de F et envoyer F sur 0 et tout élément de B \ C sur a)
Si B est une base de E trouvée en completant C donc elle est adaptée à F et u(F)={a}
pourquoi on a K.a ?
Si X et Y sont des K-ev une application linéaire de X dans Y est connue dés qu'on la connait sur une base de X.
Au lieu de dire "on envoie B sur a pour avoir u(F) = K.a et B \ C sur 0 " j'aurais du dire Soit u (E) telle que u(B) = {a} . Alors u(F) = K.a
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