Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

sous-espace stable et diagonalisation

Posté par
robby3 07-01-10 à 22:05

Bonsoir tout le monde,
une petite question:

Soit 5$ F un sous-espace de 5$ E(5$ \mathbb{K} ev de dimension 5$ n) stable par 5$ \phi ie: 5$ \phi(F)\subset F
Montrer que si 5$ \phi est diagonalisable, la restriction de 5$ \phi à 5$ F l'est aussi.

J'ai une petite idée,mais je ne suis pas certain et je ne sais pas comment l'expliquer clairement...donc,je préfère demander.

Merci d'avance!

Posté par
robby3re : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 22:14

Mon idée c'était de considérer un polynôme annulateur scindé à racines simples de \phi et de dire que le polynôme caractéristique de la restriction de \phi à F divise ce polynôme...
mais je sais pas trop...

Posté par
gui_toure : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 22:17

Salut robby,

Oui c'est ça l'idée : 3$\phi annule un polynôme scindé à racines simple et 3$\Phi|F aussi.

Posté par
robby3re : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 22:21

bon,ok,c'était bidon alors.
Merci Gui_tou!
Bonne soirée!

Posté par
gui_toure : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 22:23

Bonne soirée

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 22:57

Bonjour Tout le monde

Citation :
Mon idée c'était de considérer un polynôme annulateur scindé à racines simples de \phi et de dire que le polynôme caractéristique de la restriction de \phi à F divise ce polynôme...


parle plutôt de polynôme minimal ...

diagonalisable ne veut pas dire que le poly caract est scindé.

Salut Guigui

Posté par
gui_toure : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 23:00

Salam

Ouh c'est un gros mot polynôme minimal, même pour vous les MP's Au fait tu deviens quoi vieux ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 23:06

bah je suis à l'ENSIMAG là ...
Merci Dieu, il reste encore un peu de maths à faire mais avec la même rigueur de prépa

Et toi, prêt pour les concours?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 23:07

je voulais dire: PAS avec la même rigueur

un mot qui change tout

Posté par
gui_toure : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 23:10

Ah oui tu m'avais dit je suis bête ! Tu t'es habitué à la température de Grenoble ?

Prêt non J'essaie de bosser mes points faibles, genre la chimie et la physique ^^

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : sous-espace stable et diagonalisation 07-01-10 à 23:12

il fait froiiiid

Oula! Dieu merci que je ne fais plus de physique
Allez, il faut assurer ! Il faut avoir l'X l'X l'X


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !