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Sous espace vectioriel

Posté par
made_in_mars 04-02-09 à 15:10

Bonjour, voila, je bloque sur une question qui paraitra évidente pour plus d'un j'en suis sur !!
Montrer que G={fonctions 2pi perodiques} est un sous espace vectoriel.

J'ai appliqué la definition , a savoir :
G est un sous espace vectoriel ssi la fonction nulle G
et quleques soient (a,b) réels
   quelques soient (f,g) deux fonctions de g     : af+bg G

j'ai donc af+bg= ... je ne vois pas comment continuer rigoureusement :s si quelqu'un peut m'aider ...

Merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteurre : Sous espace vectioriel 04-02-09 à 15:11

Bonjour

Ben, tu montres que si f et g sont 2 périodiques, il en est de même pour af+bg!

Posté par
made_in_marsre : Sous espace vectioriel 04-02-09 à 15:15

lol oui , merci de ta reponse rapide, mais ca me parait évident mais est ce que je peux le montrer rigoureusement ?? parce que fG donc f 2pi periodique; g G donc g est 2pi periodique donc af est2pi periodique , g est 2pi periodique
Donc af+bg est 2pi periodique ! Est ce suffisant ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Sous espace vectioriel 04-02-09 à 15:27

Non, tu reviens à la définition!

(af+bg)(x+2\pi)=af(x+2\pi)+bg(x+2\pi)=...

Posté par
made_in_marsre : Sous espace vectioriel 04-02-09 à 15:30

D'accord, merci beaucop


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