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Niveau Licence Maths 1e ann
sous espace vectoriel
Posté par sopranokader
Bonjour,
Je voudrais savoir comment démontrer que l'ensemble E={(x,y)/ xy=o} n'est pas un sous espace vectoriel.
merci à l'avance
Il suffit de donner un contre exemple
les vecteurs (0,5) et (5,0) sont tout les deux dans E car 0.5=0 et5.0=0 mais la somme des deux, soit le vecteur (5,5), ne fait pas partie de E
Or pour qu'un ensemble soit un sous-espace vectoriel (ou espace vectoriel) une des condition est que l'addition de n'importe quels éléments de l'ensemble soit encore dans l'ensemble donc E n'est pas un sous-espace vectoriel.
Il y a surement un tas d'autres exemple.
J'espère t'avoir aidé.
Mais comme on ne sait pas où se baladent x et y rien ne dit que ce n'est pas un sous espace vectoriel et de quel espace d'ailleurs ?
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