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Niveau Maths sup
Sous-espace vectoriel engendré
Posté par med112
Bonjour à vous les matheux ;D ! Voici mon problème :
Dans (,+,.) , (2,3,5) appartient-il au sous-espace vectoriel engendré par (1,2,3) et (0,1,2) ?
Je ne vous demande pas la réponse illico-presto mais comme j'ai du mal avec l'algèbre j'aimerai que l'on m'explique une méthode générale pour pouvoir raisonner avec n'importe quel réel .
Essaye de construire (2,3,5) avec une combinaison linéaire de (1,2,3) et (0,1,2), si tu y arrives alors (2,3,5) appartient au sev engendré par eux.
Le problème étant quil ny appartient pas.
Je te fais le début. On suppose que (2,3,5) appartient à ce sev.
Donc il existe a,b tel que (2,3,5)=a*(1,2,3) + b*(0,1,2).
Aboutir à une contradiction du genre -1=-1/2.
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