Bonjour
première remarque : tu parles de trouver la base d'un ssev : il y en a une infinité ....

P={(x,y,z)/x=-3y-5z}={(-3y-5z,y,z), y et z réels quelconques} = {y(-3;1;0) + z(-5;0;1), y et z réels quelconques} = ssev engendré par (-3;1;0) et (-5;0;1).
ce qui prouve que P est un ssev et en donne une famille génératrice.
je te laisse vérifier qu'elle est libre aussi.

étant donné que P est engendré par deux vecteurs, ça veut dire que P est de dimension 2. mais est-ce que c'est logique car (³ est de dimension 3.
par ailleurs, pour prouver que P est un ssev, je vérifiais les trois propriétés suivantes:
.P inclus dans l'ev (³
.P contient l'élément neutre de la loi additive
.P est stable par les deux lois + et *

Tu n'as pas encore entendu parler des sous espaces engendrés par des vecteurs ?

Dire que P est engendré par deux vecteurs, ça ne signifie pas forcément que P est de dim 2 : si les duex vecteurs étaient colinéaires, P ne serait que de dim 1

d'accord ,donc etre engendré par deux vecteurs ne signifie pas que la famille formé de ces deux vecteurs est une base de P. mais comment trouver alors une base de P?
si on a ( (-3;1;0) , (-5;0;1) ) génératice et libre, alors c'est forcément une base, ou je dois confondre avec autre chose.  
enfin pour moi,un ssev est de dimension le cardinal de sa base.

OK : si génératrice et libre, c'est une base. Voilà pourquoi je te disais que je te laissais vérifier que la famille était libre

et pour cette hypothèse, est ce que c'est vrai?
un ssev est de dimension le cardinal d'une de ses bases.

oui

d'accord merci beaucoup lafol!!!
en passant, très original le pseudo!

n'est-ce pas
la_pasi_fol

la deuxième partie de l'exo, tu sais la faire ?

bonjour je suis nouvelle sur l'ile
  ma question trouver une base du sev
2x+y-z=1
et le representer
merci d'avance et c'est urgent

tu veux dire le ssev de IR^3 constitué des couples (x,y) qui vérifient 2x+y-z=1 ?
Ce n'est pas un ssev ! pas stable par multiplication externe, par exemple (si (x,y,z) vérifie l'équation, (2x,2y,2z) vérifie 2(2x) + (2y) - (2z) = 2, pas 1)

lire "des triplets (x,y,z)", bien sûr

la question dans mon exercice est
trouver une base des sous espaces (vectoriels ou affines )suivant et faire une representation graphique

(x-y-z=o ;2x-z=0) celui-ci je l'ai fait

(2x+y-z=2;x-z=1)
  (x-y-z=1
pour c'est deux là je n'arrive pas et si j'ai bien compris ton explication mes deux exemple là ne sont pas des sev
merci de bien m'eclaircir tout ça j'en ai besoin lundi

  enfait comme le deuxieme membre n'est pas nul j'arrivais pas alors que dans le premier le deuxieme membre est nul donc c'etait facile et encore merci d'avance