Bonsoir, j'ai un nouveau problème mathématique

Soient F={(x,y,z), x+y-z=0} et G={(a-b,a+b,a-3b), a,b ²}
Premièrement j'ai du mal a comprendre G

a) Montrer que F et G sont des sous-espaces vectoriels de
b) Déterminer une base de F et une base de G

a) Pour le montrer je comptais
   prouver que F est différent de
       -> en effet (0,0,0) F                
   Puis prouver que (u,v) R² et (,)R², u+v ²

mais je ne vois pas comment faire

b) Pour montrer que F est une base démontrer que F est génératrice et libre


Ensuite je voudrais utiliser les même méthodes pour G mais je ne le comprends pas trop donc ...