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Sous espaces vectoriels

Posté par
Phantastik 06-03-10 à 17:46

Bonsoir,

Voilà, je dois trouver un exemple de n+1 sous ev de Kn[X] supplémentaires dans Kn[X]. J'ai pensé à F1=a0, F2=a1X, ... Fn+1=anXn mais je ne suis pas très sûre de moi car j'hésite avec F1=a0, F2=a0+a1X, ... Fn+1=a0+a1X+...+anXn. Je pense que pour la condition d'unicité soit satisfaite la 1ère solution est mieux ?
Pouvez-vous me corriger ?


Merci d'avance !

Posté par
raymond Correcteurre : Sous espaces vectoriels 06-03-10 à 17:58

Bonsoir.

Ton idée est bonne. Simplement tu écriras plutôt, pour tout k, 0 k n :

\textrm F_k = \{a_kX^k, a_k\in\mathbb{K}\} = Vec(X^k)

Posté par
Phantastikre : Sous espaces vectoriels 06-03-10 à 18:01

Merci d'avoir répondu si rapidement !

Posté par
raymond Correcteurre : Sous espaces vectoriels 06-03-10 à 18:18

Bon week end


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