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Sous espaces vectoriels engendrés
Bonjour je suis coincé à la fin de cet exo :
Soit F une partie de E. Notons vect A={x
E, 
(
1,...n)K^n, (u1,...,un)F^n tel que x=
juj (de j=1 à n)}
1)Montrer que vect F est un sous espace vectoriel de E contenant F
ça c'est fait
2)Montrer que Vect F=
A, A étant le sev de E contenant F
j'ai réussi à montrer que vect F 
A (ce que le prof nous à dit de faire), mais je ne sais pas montrer que vect F=A, car je ne vois pas ce que représente A...
Merci 
euh.. désolé je me suis trompé, c'était vect F={xE, (1,...n)K^n, (u1,...,un)F^n tel que x=juj (de j=1 à n)}
Bonjour
A reprèsente l'intersection de tous les sous-espaces vectoriels qui contiennent F. Comme une intersection de s.e.v. est un sous-espace vectoriel, il s'agit du plus petit sous-espace vectoriel qui contient F. Comme vect(F) est un sev et que tu as montré qu'il est contenu dans tout sev qui contient F, C'est bien lui le plus petit!
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