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Niveau Maths sup
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Sous groupe

Posté par
Nilot
12-05-09 à 18:05

Bonsoir ! J'ai un souci avec la question suivante :

Soit G un sous groupe de (²,+) inclus dans une droite u . Montrer qu'il existe un vecteur e G tel que G = e.

J'arrive à montrer que G est inclus dans u/d où d est le pgcd des composantes de u mais je ne parviens pas à conclure ( inclusion réciproque ?).
Merci de votre aide.

Posté par
carpediem
Sous-groupe 12-05-09 à 19:06

salut

pourquoi u aurait-il des composantes entières?

Posté par
Nilot
re : Sous groupe 12-05-09 à 19:40

Je ne sais pas !
Je l'ai supposé mais c'est vrai que ce n'est pas indiqué. Sinon je vois pas trop comment faire...

Posté par
carpediem
Sous-groupe 12-05-09 à 19:49

par contre GR+u doit contnenir un élément minimal pour la norme et ça doit être e....



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