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sous-groupes additifs
Bonjour,
Voilà je bloque sur un exo....pouvez-vous m'aider?
G une partie non vide et non réduite à 0 vérifiant pour tout (x,y)² appartenant à G², x-y appartient à G. On note G'=G inter R+* non vide.
Comment montrer que G' admet une borne inférieure?
Si G est inclu dans R+* alors G' est non vide et admet a=0 comme borne inférieure.
J'ai x>=a, y>=a donc x-y>=0 non? x et y appartiennent aussi à G donc x<y donc je cherche en réalité la borne inférieure de G telle que pour tout x, x>=a. nn?
Par contre là...je sais pas comment faire :s.
Si vous pouviez m'aider.
Merci!
Bonjour
Quelle est la question précise?
G'est MINORE par 0, donc il a bien une borne inférieure a, mais il se peut que celle-ci ne soit pas nulle!
Merci de te pencher sur mon problème Camélia.
Alors mon énnocé est:
G une partie non vide et non réduite à 0 vérifiant pour tout (x,y)² appartenant à G², x-y appartient à G.
1/On note G'=G inter R+* . Montrer que G' est non vide. OK (on a 0 élément de G d'après le raisonnement)
2/Montrer que G' admet une borne inférieure, on la notera a.
voila
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