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Niveau troisième
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sphère Et boule

Posté par
Laora400
14-02-18 à 14:51

Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît

3billes sont superposées dans une boîte cylindrique de rayon 2,1cm. Les billes touchent les parois, le fond et le couvercle de la boîte.

1) Quelle est la hauteur du cylindre?

2) calcule le volume de l'espace laissé libre par les billes, arrondir au mm3 près.

Posté par
sanantonio312
re : sphère Et boule 14-02-18 à 14:55

Bonjour,
Les billes touchent les parois du cylindre, quelle est leur diamètre?

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 14-02-18 à 15:38

Le diamètre n'est pas marqué, il faut donc multiplier le rayon par 2 soit: 2,1x2=4,2 non?

Posté par
dpi
re : sphère Et boule 14-02-18 à 16:43

Bien vu et donc....

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 14-02-18 à 16:52

La'hauteur est de 4,2 cm?

Posté par
dpi
re : sphère Et boule 14-02-18 à 17:44

Il y a 3 boules.....

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 14-02-18 à 17:53

4,2x3?

Posté par
sanantonio312
re : sphère Et boule 14-02-18 à 20:43

Qu'en penses-tu?
Essaie d'être un peu affirmative...
Lance toi!

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 14-02-18 à 21:24

Je ne sais pas, j'essaye mais je n'y arriverais pas😩

Posté par
ArthurThenon
re : sphère Et boule 14-02-18 à 22:18

Mais bien sûr que si :
aide-toi d'une figure, je récapitule :

Tu dois calculer le volume de la boîte cylindrique, puis lui retirer le volume qu'occupe les trois billes.

Tu sais calculer le volume d'un cylindre ?
Tu sais calculer le volume d'une boule ?

À toi !

sphère Et boule

Posté par
ArthurThenon
re : sphère Et boule 14-02-18 à 22:20

Pour calculer la hauteur du cylindre, c'est assez simple :
tu connais la longueur du rayon de sa base ; il faut le multiplier par deux pour obtenir le diamètre puis multiplier par un certain nombre pour obtenir la hauteur total.

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 15-02-18 à 17:28

Le volume d'un cylindre c'est Comme le volume d'une sphère donc: 4 (pie) r2
Pour la boule : 4/3 (pie) r3 je fais ça?

Posté par
ArthurThenon
re : sphère Et boule 15-02-18 à 17:47

Volume d'un cylindre de rayon r = \pi r^{2}h ;

volume d'une boule de rayon r = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}

Tu remplace r par le rayon fourni dans l'énoncé et la hauteur h que tu as calculé :
et tu peux maintenant répondre aux questions

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 15-02-18 à 17:48

Bonjour à tous
Laora400

Citation :
Le volume d'un cylindre c'est Comme le volume d'une sphère donc: 4 (pie) r2

ce n'est pas du tout le cas
la pie est un oiseau. Pi est un nombre qu'on écrit et que tu peux trouver en bas en cliquant sur le bouton ∏
le volume d'un cylindre est V=aire de la base*hauteur

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 15-02-18 à 18:41

ArthurTenon

Je n'arrive pas à mettre pi, ça ne fontionne pas enfin,
Volume du cylindre : (pi) 2,1 h
Mais je ne connais pas sa hauteur comment pourrais-je faire?

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 15-02-18 à 19:29

Laora400
Si tu regardes bien la figure d' ArthurThenon, tu dois voir qu'il est facile de trouver la hauteur du cylindre
(pi) 2,1 h  n'est pas l'aire de la base, l'aire d'un cercle est R2

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 15-02-18 à 19:56

Je ne comprend pas, je laisse tomber...

Posté par
sanantonio312
re : sphère Et boule 15-02-18 à 20:03

hauteur = 3 billes

Posté par
ArthurThenon
re : sphère Et boule 15-02-18 à 20:44

Laora400,

tu connais la hauteur h= 4.2\times 3 , tu l'a calculé tout à l'heure
tu connais le rayon r = 2.1

Maintenant tu as tout les outils en main.

Tu dois soustraire le volume du cylindre avec le volume qu'occupe les trois boule.

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 15-02-18 à 21:25

Donc 4,2x3= 12,6
Volume du cylindre:  r= (pi) x 2,1 (au carré) x 12,6  alors:
2,1=  (pi) x 4,2 x 12,6
=166,25 (je ne sais pas si le résultat est correct)
166,25-12,6 = 153,65 <- est ce que c'est bon?

Posté par
sanantonio312
re : sphère Et boule 16-02-18 à 07:21

Pourquoi volume r=...?  r, c'est le rayon.
Ligne suivante, pourquoi 2.1=... ? Qu'est-ce que ce 4.2?

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 16-02-18 à 11:27

Laora400
Tes bases sont à revoir
Tu ne sembles pas savoir ce que signifie élever un nombre au carré
2,12 n'est pas égal à 4,2, c'est 2,1*2,1=4,41
et au cube 2,1*2,1*2,1=9,261 ou 4,41*2,1
V cylindre=*4,41*12,6=174,5657  cm3
V boule=4/3r3=4**2,13/3=4**9,261/3=38,79328 cm3
à toi de finir

Posté par
dpi
re : sphère Et boule 16-02-18 à 15:56

Bonjour

Jamais abandonner.
Le dessin d'Arthur Thenon  te  dit tout et mijo te donne les calculs

sphère Et boule

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 16-02-18 à 20:02

Vous m'excuserez mais je ne comprend absolument rien, tout se mélange dans ma tête je ne comprend plus😵

Posté par
dpi
re : sphère Et boule 16-02-18 à 20:25

En vert ,un cylindre de hauteur 12.6 cm et de rayon 2.1 donc son volume =.....cm3
En jaune ,3 balles de volume  .....cm3

L' espace laissé libre est la différence entre les deux volumes

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 17-02-18 à 15:35

Vcylindre= (Pi) x 4,41 x 12,6 = 174,5657 cm3 <--- on a le v du cylindre

Vboule= 4/3(pi)r3=4x(pi)x2,1 (au cube /3=4x(pi)x 9,261/3=38,79328 cm3 <--- on a le V d'une boule , on doit multiplier par 3 pour avoir le volume des trois boules ? Puis soustraire le volume du cylindre - le volume des 3 boules pour avoir la hauteur du cylindre?

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 17-02-18 à 17:26

Laora400
Si tu sais lire on t'a dit tout ce que tu as à faire

Citation :
Puis soustraire le volume du cylindre - le volume des 3 boules pour avoir la hauteur du cylindre?

Ne tient pas debout et est mal rédigé
on t'a dit et répété que la hauteur du cylindre c'est 3 fois le diamètre d'une boule puisqu'il y a 3 boules (ou 6 fois son rayon) et c'est indiqué sur le dessin de dpi
Citation :
Puis soustraire le volume du cylindre - le volume des 3 boules

c'est ça qui est mal rédigé, on ne soustrait pas le volume du cylindre
l'espace laissé libre par les billes est volume du cylindre-volume des 3 boules
comme te l'a montré dpi
6r3-4r3=2r
3

exprime r en mm et fais le calcul

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 17-02-18 à 17:27

faute de frappe , lire 2r3

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 17-02-18 à 18:01

Pourrais-je avoir directement la réponse, c'est assez urgent, car je ne comprend pas je sais que vous prenez du temps pour m'aider Mais les maths c'est pas vraiment mon point fort , je regarderais votre réponse en y travaillant

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 17-02-18 à 18:22

Citation :
Pourrais-je avoir directement la réponse

Tu me prends pour ton larbin ?
tu connais r=21 mm alors fais le calcul  et tu auras le volume en mm3 puis fais l'arrondi
si le chiffre après la virgule est <5 tu gardes la partie entière, s'il est5 tu arrondis à l'unité supérieure

Posté par
Laora400
re : sphère Et boule 17-02-18 à 18:44

Pas besoin de s'enerver mijo, Si personne ne souhaite m'aider alors que je n'y arrive pas , moi je m'en vais. Ps: ce blog est censé aider les gens, et sans énervements!

Posté par
dpi
re : sphère Et boule 18-02-18 à 09:10

Bon dimanche

J'étais curieux de voir si tu avais fini,
Un bon conseil ,si tu n'arrives pas avec toute l'aide obtenue ,tu ne nous encourages
pas à aider.
Si tu te donnes la peine de relire, il y deux voies :
1/ volume de la boite vide -volume des  boules.
2/directement  pour peu que tu l'expliques .....2

Posté par
mijo
re : sphère Et boule 19-02-18 à 18:59

Laora400

Citation :
Si personne ne souhaite m'aider alors que je n'y arrive pas , moi je m'en vais.

On n'a fait que t'aider depuis le début, que te faut-il de plus ? sans doute de tout te faire.
Je ne m'énerve pas mais là franchement je trouve que tu abuses. Tu as la formule dans laquelle il te suffit de remplacer r par 21, c'est trop dur pour toi ou bien tu as un poil dans la main qui te gêne ??
Ici la règle est d'aider mais de ne pas faire à ta place. Alors courage donne ta réponse et on te diras si c'est juste ou pas.

Posté par
ArthurThenon
re : sphère Et boule 20-02-18 à 23:48

En effet,

Volume d'un cylindre de rayon r et de hauteurh :
V_{cylindre}=\pi r^{2}h ;

Volume d'une boule de rayon r :
V_{boule}=\dfrac{4}{3}\pi r^{3}

Tu cherches à soustraire le volume du cylindre avec celui des trois boules.

sphère Et boule[/img1]

\text{Donc ce qu'on cherche = }\left( V_{cylindre}\right)-\left( 3\times V_{boule}\right)\\\text{or}\begin{cases}r=2,1\\h=4,2\times 3\end{cases}

Remplace les r et h par leur valeur, puis calcule.



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