Bonjour,

j'ai quelques exo de révision à faire pour la rentrée et là je bloque sur quelque chose qui ne me semble pourtant pas trop dur mais je n'y arrive pas !

voici l'énoncé :
soit (E,*) un ensemble muni d'une loi de composition interne * associative telle que tout élément est régulier à droite et à gauche et telle que pour tout a appartenant à E, l'ensemble {a^n, n appartenant à N\0} est fini.
Montrer que (E,*) est un groupe !!

on sait déjà que * est une lci et qu'elle est associative, il reste à montrer que E possède un élément neutre et que tout élément est symétrisable...
je ne sais pas si la propriété tout élément est régulier à droite et à gauche équivaut à "possède un élément neutre" et tout élément est symétrisable... je ne pense pas.

de plus je ne sais pas à quoi sert qu'on nous dise "a appartenant à E, l'ensemble {a^n, n appartenant à N\0} est fini."


merci si vous pouvez m'éclaircir sur cet exercice.

Ellody.