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Structure Algebrique : anneau
salut,
jai un petit exo qui me bloque
Soit
muni de l addition et de la multiplication usuelles.
-) Montrer que (A,+,.) est un anneau.
en réalité je ne sais pas comment est la structure de la loi pour déterminer le groupe.
merci beaucoup.
Bonsoir.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_(math%C3%A9matiques)#D.C3.A9finition
Il faut que tu montres tout ça. 
pardon jai pas pu répondre hier!!
dans un ensemble muni d une loi on doit avoir la relation de cette loi avec les membres de cette ensemble...
exemple : x*y= xy + (x-1)(y-1) ....juste un exemple....
mais dans cet énoncé je trouve pas cette relation
Comme otto l'a dit, c'est écrit dans l'énoncé... les lois sont l'addition et la multiplication usuelle!
Voila, bah on fait pareil. (Au passage, "accepter" un élément neutre? Jamais entendu cette expression...)
je crois pas que ce sera si facile
dire que + est associative et que 0 est l element neutre et que -x est le symetrique de x
et ca y est on le groupe?
mais ca sera est banale!!
je comprends rien...
Déjà il faut démontrer que la loi est interne : Si a et b sont dans A alors a+b aussi.
Ensuite, l'associativité est évidente; que 0 est neutre aussi, et que tout élément est symétrisable aussi.
La seule "difficulté "réside dans le caractère interne de la loi.
Déjà il faut démontrer que la loi est interne : Si a et b sont dans A alors a+b aussi.
en réalité jai jamais entendu parler de ça
je viens de le faire
et jai remarque que on est dans un chapitre ou les lois sont toujours internes
alors ca va pas poser de problemes
Comme les lois sont les lois Usuelles il FAUT (ou il suffit) de prouver que tu as un sous-anneau de Q +,. .
Autrement dit : 1) LOIS INTERNES : la somme et le produit d'éléments de A est dans A .2) LES NEUTRES de Q sont dans A .3) l'inverse pour + (appelé opposé) est dans A .
Le reste n'a pas à être fait puisque c'est déjà vrai dans Q .
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