Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

structure de groupe

Posté par
MPSI
22-12-08 à 08:39

Bonjour, j'ai un p'tit exercice et je voulais des conseils avant de le faire.

La loi définie sur ]0,2[ par x*y= (xy) / (xy - x - y + 2)  confère-t-elle à une structure de groupe?

Dans les exos on devait toujours montrer que c'était un groupe. Quelle est la différence avec la démonstration d'une structure de groupe?

Je dois dire que l'ensemble ]0,2[ n'est pas vide puis je dois montrer qu'elle est commutative et associative, c'est tout? (nous n'avons fait que 3 exercices de ce genre donc j'ai pas vraiment d'exemple)

Je ne dois rien démontrer d'autre?

Merci d'avance

Posté par
otto
re : structure de groupe 22-12-08 à 09:05

Bonjour,
Je ne dois rien démontrer d'autre?
si bien sur,
tu dois montrer que c'est un groupe, alors tu dois montrer tous les axiomes du groupe cf cours.

Je dois dire que l'ensemble ]0,2[ n'est pas vide puis je dois montrer qu'elle est commutative et associative
c'est qui elle ?
Ca n'a pas de sens ...

Posté par
MPSI
re : structure de groupe 22-12-08 à 09:31

"elle" renvoie à la loi interne * bien sûr.
Que dois-je démontrer d'autre? J'ai vraiment du mal.

Posté par
otto
re : structure de groupe 22-12-08 à 09:44

Quels sont les axiomes à vérifier pour être un groupe ?

Posté par
MPSI
re : structure de groupe 23-12-08 à 10:31

l'ensemble ne doit pas etre vide et la loi interne doit etre commutative et associative. Je ne vois que ça, c'est pour ça que je demande de l'aide

Posté par
otto
re : structure de groupe 23-12-08 à 11:50

Bon, si tu tapes groupe sur google, que tu ouvres le premier lien wikipedia et que tu ouvres le lien maths, tu vas trouver la définition d'un groupe (sinon tu l'as dans ton cours mais ça semble trop compliqué).

Tu y vois alors comme première propriété

existence d'un neutre, ou as tu fais ca ??
existence d'un inverse pour tout élément de l'ensemble, où as tu fait ca ?
associativité.

La commutativité ne fais certainement pas partie des axiomes, sinon on ne parlerait pas de groupe commutatif ...

Bref c'est du cours, tu devrais au moins connaitre tes définitions et au pire être capable de trouver la définition dans ton cours ou sur le net et c'est loin d'être le cas.

Posté par
MPSI
re : structure de groupe 23-12-08 à 23:55

Merci

Posté par
otto
re : structure de groupe 23-12-08 à 23:59

De rien,
as tu finalement réussi ?

Posté par
MPSI
re : structure de groupe 29-12-08 à 00:08

Oui j'ai réussi. C'est long mais pas si difficile que ça quand on sait ce qu'on doit montrer.
Merci de l'aide.

Bonne soirée



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !