Bonjour, j'ai un p'tit exercice et je voulais des conseils avant de le faire.
La loi définie sur ]0,2[ par x*y= (xy) / (xy - x - y + 2) confère-t-elle à une structure de groupe?
Dans les exos on devait toujours montrer que c'était un groupe. Quelle est la différence avec la démonstration d'une structure de groupe?
Je dois dire que l'ensemble ]0,2[ n'est pas vide puis je dois montrer qu'elle est commutative et associative, c'est tout? (nous n'avons fait que 3 exercices de ce genre donc j'ai pas vraiment d'exemple)
Je ne dois rien démontrer d'autre?
Merci d'avance
Bonjour,
Je ne dois rien démontrer d'autre?
si bien sur,
tu dois montrer que c'est un groupe, alors tu dois montrer tous les axiomes du groupe cf cours.
Je dois dire que l'ensemble ]0,2[ n'est pas vide puis je dois montrer qu'elle est commutative et associative
c'est qui elle ?
Ca n'a pas de sens ...
l'ensemble ne doit pas etre vide et la loi interne doit etre commutative et associative. Je ne vois que ça, c'est pour ça que je demande de l'aide
Bon, si tu tapes groupe sur google, que tu ouvres le premier lien wikipedia et que tu ouvres le lien maths, tu vas trouver la définition d'un groupe (sinon tu l'as dans ton cours mais ça semble trop compliqué).
Tu y vois alors comme première propriété
existence d'un neutre, ou as tu fais ca ??
existence d'un inverse pour tout élément de l'ensemble, où as tu fait ca ?
associativité.
La commutativité ne fais certainement pas partie des axiomes, sinon on ne parlerait pas de groupe commutatif ...
Bref c'est du cours, tu devrais au moins connaitre tes définitions et au pire être capable de trouver la définition dans ton cours ou sur le net et c'est loin d'être le cas.
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