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Posté par
vyse 16-12-09 à 16:41

Bonjour,
j'ai une petite question :
dans un ensemble E, si on prend un élément de E, existe-t-il toujours une suite de E tq elle converge vers cet élément?
merci

Posté par
Drysssre : suite 16-12-09 à 16:48

et bien considère x element de E et la suit un=x pour tout n.
Ca devrait marcher

Posté par
vysere : suite 17-12-09 à 14:08

ok merci!

Posté par
sambgoreere : suite 17-12-09 à 18:18

Proposition. Soit Y\subset X et x\in X tel qu'il existe une base locale dénombrable B=\{U_n}_{n\in\mathbb{N} pour x.
x\in \overline{Y} \Longleftrightarrow \exists(x_n)_n suite de Y tel que \lim_{n\to +\infty} x_n=x. . (Cours de TOPOLOGIE).
On peut dire alors que si ton ensemble E est fermé c-a-d E=\overline{E} alors la réponse à ta question est OUI!
Dans la cas ou la preuve de cette proposition t'intéresse fait signe!, car ça te permet de savoir comment construire une telle suite. cordialement


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