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suites adjacentes

Posté par
Marina62 29-01-09 à 20:14

Bonsoir,

JE dois démontrer que la suite Un =(1/k!) pour k allant de 0 à n et Vn = Un + 1/n*n! sont adjacentes
J'ai déjà montré que un était croissante mais je n'arrive pas à montrer que Vn est décroissante
je ne m'en sors pas avec les factorielles pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Posté par
gui_toure : suites adjacentes 29-01-09 à 22:14

Salut

fais une recherche avec le moteur de recherche, c'est très classique

Posté par
veledare : suites adjacentes 29-01-09 à 22:18

bonsoir,
v_{n+1}-v_n=u_{n+1}-u_n +\frac{1}{(n+1)(n+1)!}-\frac{1}{n.n!}=\frac{1}{n+1!}+\frac{1}{(n+1)(n+1)!}-\frac{1}{nn!}=\frac{1}{n!}[\frac{1}{n+1}+\frac{1}{(n+1)^2}-\frac{1}{n}]sauf erreur l'expression entre crochets est <0

Posté par
gui_toure : suites adjacentes 29-01-09 à 22:20

Bonsoir veleda

marina > roberto

Posté par
veledare : suites adjacentes 29-01-09 à 22:26

bonsoirGuitou


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