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surjectivité fonction indicatrice

Posté par
robby3 28-05-09 à 12:16

Bonjour tout le monde,
une question idiote,

pourquoi l'application

5$ \rm \mathcal{P}(E)\longrightarrow \mathcal{A}(E,\{0,1\}) \\ X \longrightarrow \chi_X(x)=1 si x\in X ou 0 sinon.

est surjective?

Posté par
raymond Correcteurre : surjectivité fonction indicatrice 28-05-09 à 12:23

Bonjour.

Soit f une application de E dans {0,1}

On construit la partie X de E de la manière suivante :

2$\textrm x \in \ X \Longleftrightarrow \ f(x) = 1

Alors f = X

Posté par
robby3re : surjectivité fonction indicatrice 28-05-09 à 12:26

D'accord,
merci Raymond.

Posté par
raymond Correcteurre : surjectivité fonction indicatrice 28-05-09 à 12:38

Bonne journée.


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