Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide sur cet exercice.
SoientD une droite affin dans R² et A,BC  trois points .On note SD la symétrie orthogonale par rapport à .
a, Quel sot les points invariants de l'application SD?
b, Montrer que si SD(A)= alors SD(B)=A.
On suppose que les trois points A,BC sont distincts
c, Montrer que si l'ensemble{SD(A),SD(B), SD(C)} est égal à {A,B,C} alors l'un des points A,B ou C et sur D.
d,Montrer que si de plus les points  A,B, C sont alignés alors deux des côtés du triangle ABC  ont même longueur.
e, on suppose que AB=BC=AC#0  Montrer que les trois points A,B et C sont alignés.
f, on suppose désormais que AB=BC=AC#0  quelles les symétries axiales transformant le triangle ABC en lui même ? g, En composant deux symétries axiales convenables  Montrer qu'il existe une rotation vérifiant r(A)=B ,r(B)=C ,r(C)=A et quel est son centre.
h,En utilisant le fait qu'il n'existe qu'une seule rotation vectorielle fi telle que fi(vecteur AB)=vecteur BC  montrer qu'une n'existe qu'une seule rotation verifiant r(A)=B, r(B)=C ,r(C)=A.
i,Quelles sont les rotations transformant le triangle ABC en lui même ?