Bonjour

(0,0) n'est certainement pas l'élément neutre. Quand tu l'auras, (je le note (e,f)) pour trouver le symétrique de tu dois résoudre le système obtenu à partir de

pour trouver l'élement il faut essayer des couples de valeurs ?

Non, il faut résoudre l'équation , d'abord en fixant et ensuite en vérifiant que ce que l'on trouve est convenable.

ce n'est pas bon si on dit que le couple (1,0) est élément neutre ?

Si, c'est bon, si tu l'as vraiment vérifié. (mais tu disais aussi (0,0)...)

oui ça marche  , donc je dois prouver que
(x1,x2)T(y1,y2)=(1,0) je ne comprends pas comment faire vu qu'on a déjà la valeur de (x1,x2)T(y1,y2) donné par l'énoncé et on ne trouve pas (1,0) il t a qqch que je ne comprends pas

Bon... est fixé. Tu cherches son éventuel symétrique On doit avoir



Tu sais quand même résoudre un système linéaire, non? (Ce n'est pas un groupe)

les valeurs de y1 et y2 sont trouvées en fonction de x1 et x2 , du coup comment en déduit t-on que le couple n'admet pas de symétrique  ,

Tu multiplies la première équation par la seconde par et tu fais la somme:



Comment tu finis si et ? par exemple quel serait l'inverse de (2,1)?

Ceci est la méthode naïve... si tu sais des choses sur Cramer et les déterminants, c'est clair que le déterminant de ce système peut s'annuler...

en fait si le déterminant ne s'annule pas alors il y a un unique couple solution du système c'est ça ? donc je calcule le déterminant et je vois ou est ce que cela s'annule ?

Si la question était simplement "est-ce un groupe?" il suffit de dire qu'il y a des éléments non inversibles, par exemple (2,1)

je ne comprends pas pourquoi (2,1) n'a pas d'inverse

Désolée, erreur de calcul... C'est qui n'a pas d'inverse.



La deuxième équation donne et alors la première devient

comment avez -vous fait ?

J'ai choisi au hasard tel que et (voir les posts de 15:45 et 16:06)