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system linéaire

Posté par
leilou85
24-10-08 à 17:57

Bonsoir,
J'ai un petit problème je dois résoudre le system suivant:

x+y-z=0
2x-5y+2z+6t=22
5x+2y-4z-10t=-43
x+y+z+t=10

est-ce que je permute L1 et L4?
je pense que oui mais après je bloque pour la suite.
Pouvez-vous me donner un coup de main s'il vous plaît?

Merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : system linéaire 24-10-08 à 18:00

Salut

oui la (1) ne fait intervenir que 3 variables donc on peut exprimer z en fonction de x et y, injecter ça dans la (4), puis bidouiller (1) et (2) ... c'est long ^^

Sinon, tu as vu la méthode du pivot de Gauss, avec les matrices ?

Posté par
sarriette Correcteur
re : system linéaire 24-10-08 à 18:00

bonjour,

je peux deja te dire que les solutions sont x=1 , y = 2, z = 3, t = 4 .

Ça peut aider !

Posté par
sarriette Correcteur
re : system linéaire 24-10-08 à 18:01

salut guitou , tu es plus rapide je te cède la place !

Posté par
gui_tou
re : system linéaire 24-10-08 à 18:02

Salut sarriette !

oh non oh non reste, plus on est de fous, plus on rit

Posté par
sarriette Correcteur
re : system linéaire 24-10-08 à 18:16

ben la substitution n'est pas si longue...

de (1) tu tires z = x+y
de (4) tu tires t = 10-2z = 10 -2(x+y)
(2) devient : 8x+15y=38
(3) devient : 21x+18y = 57

les deux dernieres te donnent x=1 et y = 2 tu deduis le reste

Posté par
gui_tou
re : system linéaire 24-10-08 à 18:21

Ah voui, j'ai été pessimiste

Posté par
sarriette Correcteur
re : system linéaire 24-10-08 à 18:23

meuh non! quand on sait faire avec Gauss on n'a plus envie de se replonger dans les substitutions...

Posté par
leilou85
system linéaire 24-10-08 à 18:46

merci pour votre aide c cool!
sinon oui j'ai appris la méthode de gauss mais j'ai pas entendu parlé de matrice pour l'instant...

Posté par
leilou85
system linéaire 28-10-08 à 19:13

Bonsoir,

j'arrive toujours pas à résoudre un system avec la méthode de gauss

le system est :
x+y-z=0
2x-5y+2z+6t=22
5x+2y-4z-10t=-43
x+y+z+t=10

on me dit que les résultats sont :
x=1 ; y=2 ;z=3 et t=4

mais je ne trouve pas du tout ces résultats là
où est mon erreur?

merci d'avance!

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Posté par
leilou85
re system linéaire 28-10-08 à 20:22

Bonsoir,

je n'arrive pas à trouver les résultats que tu me dit (1, 2, 3, 4)

Comment fait-tu par la méthode de gauss impossible de trouver une solution, je bloque!!

merci d'avance!

Posté par
raymond Correcteur
re : system linéaire 29-10-08 à 12:28

Bonjour.

En reportant les valeurs proposées dans le système on obtient confirmation.

Indique nous tes calculs.

*** message déplacé ***



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