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système
bonsoir,
je n'arrive pas à déterminer laquelle de ces propositions est vraie:
-Un système de n équations à n inconnues qui n'est pas de Cramer possède forcément plusieurs solutions
ou -Un système linéaire de n équations à p inconnues qui est de rang n possède forcément des solutions
Bonsoir, mathspe5
C'est la deuxième propriété qui est vraie.
(à condition que "possède forcément des solutions" signifie "a au moins une solution")
merci. Mais j'éprouve toujours des difficulés à montrer la véracité de la 2ème propriété. Je ne trouve en effet aucun contre exemple mais cela ne me suffit pas pour conclure. Auriez vous une idée?
Résoudre un système linéaire revient à résoudre AX=B, où A est une matrice à n lignes et p colonnes.
Si A est de rang n, cela veut dire que Im A=
n
Donc, pour tout B de n, l'équation AX=B a au moins une solution.
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