Bonjour,

Je suis un peu embêté car habituellement résoudre des système va tout seul mais celui la, ca coince...

Je dois résoudre le système suivant par le pivot de Gauss:

2x+y+z=2
x+3y+z=5
x+y+5z=-7
x+3y-3z=14

habituellement le pivot sert lorsqu'on a autant d'inconnus que de lignes... Je me suis donc dis qu'il fallait appliqué le pivot de Gauss normalement et que l'une des lignes donnerait le même résultat qu'une autre ou bien quelque chose d'évident... mais ce n'est pas le cas (sauf erreur de ma part):

j'obtiens
2x  +y+  z=2
    5y+  z=8
       44z=-82
       -8z=18  

comment faire alors ?  Dois je dire que le système est faux, ou le résoudre pour chaque z (je l'ai déjà fait pour un z et lorsque je vérifie en appliquant les réponses dans le système les 2 dernière lignes sont fausses) ?
Ou bien est ce que je peux utiliser les lignes 2 et 4, isoler z puis remplacer les 2 lignes par l'équation ne faisant intervenir que z ?

Merci d'avance