Niveau doctorat

Système d'équation différentielle autonome

Posté par
cricriRecherche 16-02-09 à 15:08

Bonjour,
j'ai un système d'équation différentielle que je voudrais résoudre:

$\\ \left\{ \\ \frac{dr}{dt}=-V.\sin (f(t)-\theta(t))\\ \\ \frac{d\theta}{dt}=-\frac{V}{r(t)}.\cos(f(t)-\theta(t)) \\$

V est un constante et f(t) est parfaitement connue, relativement simple, continue.

On cherche la trajectoire du système: ie les fonction $r(t)$ et $\theta(t)$ .

PS: j'ai écrit
$\frac{dr}{d\theta}=r.tan(f(t)-\theta)$

Mais le f(t) est-il en fait un
$f(t(\theta))$
dans ce cas?
Et ce $\frac{dr}{d\theta}$ vous parait-il intégrable à vue d'oeil?

Si on y arrive pas, je pourrais donner le problème pour voir s'il ne peut pas être écrit plus simplement.

Merci d'avance.

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