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systeme d'equations
Bonjour, quelqu'un peut-il m'aider a resoudre ce systeme?
je bloque a la fin et je pense que ya pas de solution:
x1+3x2+5x3-2x4=C0
-x1+x2-x3-2x4=C1+C0
2x1+4x3+2x4=C2
apres avoir reduit la matrice je trouve:
1 3 5 -2 C0
0 1 1 -1 (C1+C0)/4
0 0 0 0 (C1-2C0)+6((C1+C0)/4)
merci
Es tu sur d'avoir fini le pivot de Gauss?
Sinon, tu vois qu'il y a une condition de compatibilité.
Relis ton cours, les pivots de Gauss sont vraiment des trucs basiques qu'il faut maitriser.
il ya pas de solutions n'est-ce pas?
car dans la derniere colonnes on n'a pas de 1 et ya entierement de 0
Si ce qu'il y a à droite est nul alors il y a une infinité de sol sinon il y en a aucune.
Donc deux cas :
1) C1-2C0 +6 ((C1+C0)/4)=0
Donc les solutions sont :.... (tu finis ton pivot).
2) (C1-2C0)+6((C1+C0)/4) different de 0 donc pas de sols.
la question ici est de savoir si p1, p2 p3 et p4 engendre p[sub][/sub](R)
si il exsite A,B,C et D tel que Ap1+Bp2+Cp3+Dp4=C+C1x+C2x2
Bonjour, je n'ai pas ça, mais plutôt:
Le système est donc compatible si et seulement si les deux dernières composantes du vecteur colonne du membre de droite sont égales, ce qui s'écrit
Dans ce dernier cas, on peut choisir comme équations principales les deux premières équations, et comme inconnues principales et
.
Autrement dit, et
peuvent être choisies arbitrairement, et pour chacun de ces choix, le système admettra un et seul 4-uplet
solution.
Ce n'est pas normal que tes C2 aient disparu dans la troisième ligne!
De toute façon, il vaut mieux t'arrêter dans tes calculs lorsque les deux dernières lignes de la matrice sont identiques, et la condition de compatibilité est alors que les deux dernières composantes du membre de droite soient égales.
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