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Système d'équations
Bonjour à tous et à toutes 
Dans un projet informatique je suis amené à résoudre le système suivant dans lequel K, sont connus. On cherche x et y en fonction de ces constantes.
J'ai essayé par les méthodes classiques (combinaison, substitution) mais en vain. J'ai remarqué que ça risque de ne pas marcher non plus avec les matrices parce que ça ne semble pas linéaire (est-ce bien un système dit non-linéaire ?). En tout cas si il est possible de résoudre ce système qui semble l'être (2 équations à 2 inconnues), pourriez-vous me donner le nom d'une méthode pour que je puisse la résoudre ou me mettre sur une piste ?
Merci d'avance !
NB : a priori, on n'a aucune information sur la dépendance des constantes.
Bonjour
Je suppose que et
sont aussi connus. Le système à une interprétation géométrique évidente: on cherche les points situés à distance
de
et à distance
de
. C'est donc l'intersection de deux cercles (ce qui suppose des discussion sur l'existence des solutions).
Ceci étant dit, en élévant au carré on trouve
En faisant la différence on trouve une expression du type ax+by=c qui permet d'exprimer y en fonction de x, puis en substituant dans une des deux équations on trouve une équation du second degré, qu'on doit pouvoir résoudre. Les calculs ne sont pas très ragoutants, mais j'ai l'impression que ça se fait!
Oui d1 et d2 sont aussi connus. C'est bon grâce à vous j'ai réussi à trouver les solutions x et y et qui oui sont vraiment pas beaux à voir. J'avais commencé par faire de cette façon mais en voyant trop vite, j'ai cru qu'en soustrayant une ligne sur une autre, tous les x et les y partaient (puisque les termes du deuxième ordre sont du même signe donc on a x²-x², idem pour y) mais j'avais oublié les termes en -2xx1 qui ne s'annulent pas avec les constantes.
Merci encore
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