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Niveau Licence Maths 1e ann
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Système de 4 équations à 5 inconnues!

Posté par
kokouhom
16-02-09 à 13:27

     Bonjour à tous! Je me suis inscrit EXPRES pour que vous m'aidiez à résoudre ce système.
Cela fait une dizaine d'heures que je bloque, un filet de bave coulant sur ma copie remplie d'inepties!
Alors voilà la bête:

        a-2b+c-d+e=0
       2a+b-c+2d-3e=0
        3a-2b-c+d-2e=0
       2a-5b+c-2d+2e=0


   Après utilisation de pivot de Gauss, j'ai trouvé que b=-c, mais après ça bugge dans ma tête       

Posté par
kokouhom
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 13:34

Je vous écrit mon calcul du pivot de Gauss:

J'aboutis au système suivant:

             a-2b+c-d+e=0
             5b-3c+4d-5e=0
             4b-4c+4d-5e=0
             c=-b

Donc en remplaçant c par -b, on a: a-3b-d+e=0
                                   8b+4d-5e=0
                              et...8b+4d-5e=0

   C'est le problème. je dois certainement mal m'y prendre car quelque soit la méthode utilisée, je me retrouve avec des équations en double

Posté par
gui_tou
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 13:35

Salut !

Perso j'ai :

3$\{a=-c+\fr14e\\b=-c\\c=c\\d=2c+\fr54e\\e=e

Sauf erreur!

Posté par
kokouhom
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 13:49

Tu es un mutant

Je voudrai savoir un truc: pourquoi trouves-tu un résultat qui dépend de c et e?

Posté par
kokouhom
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 14:02

Oh noooon! Ne me quittes pas! Je n'ai pas compris comment tu as fait

Posté par
gui_tou
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 14:04

je suis pas parti ^^

j'ai fait la méthode du pivot de Gauss et ça m'a donné ça ; tu en es où ?

Posté par
kokouhom
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 14:14

En fait, j'en suis là où je l'ai écrit dans mon deuxième post.

Mais le truc, c'est que je crois que je n'ai pas bien compris la méthode...
J'ai pigé que si j'ai 4 équations, j'en prends une à laquelle je ne touche pas, et je la compose avec chacune des 3 autres.

Seulement, j'ai toujours une équation en double et donc ça n'aboutit pas

Je vais t'écrire précisément ce que j'ai fait ^^

Posté par
kokouhom
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 16-02-09 à 14:20

Alors;

   a-2b+c-d+e=0 je recopie (L1)
   5b-3c+4d-5e=0 ça, c'est (L2)-2(L1)
   4b-4c+4d-5e=0 vient de (L3)-3(L1)
   b=-c c'est (L4)-2(L1)

Voilà ce que j'ai fait. Ma méthode est-elle bonne jusque là?

Posté par
kokouhom
re : Système de 4 équations à 5 inconnues! 18-02-09 à 15:46

Euuuuuh y'a quelqu'un?



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