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systeme droite parametrique
bonjour
je voudrai montrer que le systeme d'equations
4x+y-3z=1
x-y+z=0
definit une droite de l'espace
je vois pas comment faire, je pense qu'il faille changer ce systeme en un systeme de 3 equation et en isolant x=
y=
z=
voila
merci pour un petit coup de main ^^
merci d'avance
Bonsoir,
ce sont les équations de 2 plans.
L'intersection de 2 plans est :
une droite si les 2 plans sont sécants
ou rien si les 2 plans sont parallèles (ou le plan si ils sont confondus)
Il faut donc que tu montres que ces 2 plans ne sont pas parallèles.
Pour cela, utilise les vecteurs normaux aux plans.
vecteur normal au 1er ( 4;1;-3) et l'autre (1;-1;1)
on dit qu'il sont pas collineaire donc secant donc une droite
puis je resoud le systeme pour trouver l'equation
Ok, pour le début.
Il faut donc rechercher l'équation de la droite sécante.
Sous forme paramétrique, on pose généralement z = t
et on résous un système de 2 équa à 2 inconnes en x et y,
pour obtenir :
x = en fonction de t
y = en fonction de t
z = t
...
Ton énoncé demande-t-il vraiment de trouver l'équation paramétrique de la droite ?
Ta question est de montrer que les 2 équations définissent une droite.
La meilleur solution, qui fera gagner du temps à tout le monde, est que tu postes ton énoncé original.
Bonsoir !
Est-ce qu'on peut parler de vecteur normal s'il n'est pas précisé que le repère est orthogonal ?
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