Bonjour
commence par simplifier l'équation du milieu par 4, tu y verras plus clair ....
en particulier tu pourras remplacer la première par première + deuxième, et la dernière par dernière plus deuxième
les deux équations ainsi obtenues te permettront de distinguer des valeurs de lambda ....

J'obtiens donc :
(2-3)²y = 0
-x + (2-3)y -z = 0
-y + (2-4)z = 0

Donc on a y= 0 ??

Tu ne connais pas le pivot de Gauss?

Non parce que en faite c'est un exercice pour les vacances pour nous faire chercher, c'est comme une introduction on va faire cela a la rentrée. Mais, j'aurai aimé réussir cet exercice pour ne pas etre à la rue à la rentrée

bah ecoute tu fais par substitution successives...
Par ex : t'exprimes y en fonction de x et z dans 1)
Tu injectes, tu exprimes x en fonction de z dans 2)
Tu exprimes y en fonction de z.
tu injectes dans la derniere expression,tu trouves z et tout.

Par contre quand tu exprimes, penses a séparer les cas, quand tu divises par 0.

C'est long, c'est dur mais ca marche

J' arrive avec des ² sa ne va pas ?

Merci

pour vérifier, rentre ca dans maple, j'ai essayé de le faire, j'ai vu les calculs et j'ai abandonné .
Par contre j'ai pas Maple :'(

Oui les calculs sont impressionnants, je n'ai pas Maple non plus

en faisant comme je t'avais conseillé, j'arrive à

je ne comprends pas comment tu peux arriver à des lambda carrés

Je n'arrive pas à ça !
Et même là après je vois même pas comment faire
Merci à l'avance

je commence par simplifier par 3 la première et la dernière :



si lambda = 1/2 :

la première et la dernière donnent toutes les deux y = 0, et celle du milieu donne x = -z. ensemble des solutions : droite vectorielle engendrée par (1; 0; -1)

si lambda différent de 1/2 :

la différence entre la première et la troisième ligne donne x = z

on le reporte dans les équations (la dernière est exactement identique à la première, je ne la réécris pas):

je te laisse résoudre ce derniè=er système. (substitution : extirpe x en fonction de y dans la deuxième, reporte dans la première, tu devrais trouver que si lambda ne vaut ni 1 ni 1/3, y = 0 = x, donc dans ces cas, seule solution du système de départ (0 ; 0 ; 0)

il ne te restera que les cas lambda = 1 et lambda = 1/3 à traiter.

Merci pour cette aide