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Niveau Licence Maths 1e ann
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Système linéaire

Posté par
Dtm98
15-10-09 à 18:20

Bonjour,

je début un exercice d'algèbre mais j'ai un problème au niveau du vocabulaire :

On a un système (S) d"équations affines :

a 11 x 1 + ... + a 1n x n = b1
...
a m1 x 1 + ... + a mn x n = b n

Et on note (S') le système linéaire associé. Mais je ne comprends pas quelle est la différence entre (S) et (S') ...

Pourriez-vous m'aider? Merci !

Posté par
MatheuxMatou
re : Système linéaire 15-10-09 à 18:25

bonsoir

dans S' les seconds membres sont nuls ! (linéaire)

Posté par
Dtm98
re : Système linéaire 15-10-09 à 18:26

D'accord mais on appelle pas cela système homogène aussi ?

Posté par
MatheuxMatou
re : Système linéaire 15-10-09 à 18:27

oui

Posté par
Dtm98
re : Système linéaire 15-10-09 à 18:29

Merci j'y vois plus clair, ce problème de vocabulaire m'a bloqué pour faire l'exercice. Bonne soirée

Posté par
MatheuxMatou
re : Système linéaire 15-10-09 à 18:30

bonne soirée à toi

mm

Posté par
Dtm98
re : Système linéaire 15-10-09 à 20:12

Bon alors j'ai compris la suite de l'exo mais je bloque à la question :
On suppose S=S' système linéaire et il faut que je montre que K^n (ensemble des n_uplets éléments de K est un K espace vectoriel ...
Il faut que je montre les 8 conditions mais je ne vois pas sur quels éléments appliquer les formules.

U + V = V + U
U + ( V + W) = (U + V) + W
etc ...

Mais je ne vois ce que sont U et V dans ce cas ...

Merci d'avance!

Posté par
Dtm98
re : Système linéaire 15-10-09 à 20:42

J'ai trouvé merci en tout cas !



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