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Systemes linéaires

Posté par
mattard 22-02-09 à 23:00

bonsoir j'ai un petit probleme pour un exo

Donner une base de l'ensemble des solutions du systeme
3a-b+d=0
a+b+c+d=0

j'ai trouvé qui a b c et d sont liés mais je ne sais pas quoi faire après...

Posté par
Tigweg Correcteurre : Systemes linéaires 22-02-09 à 23:19

Bonsoir,

il te faut déjà la dimension de cet espace (c'en est bien un puisque c'est l'intersection des noyaux de deux formes linéaires sur R4).

Pour ceci, tu peux commencer par voir ton espace comme le noyau de la matrice

4$\(3 -1 \;0 \;1\\1 \;1 \;1 \;1\\0\;0 \;0 \;0\\0 \;0 \;0 \;0\)

Tu auras sa dimension en calculant son rang.

Posté par
mattardre : Systemes linéaires 22-02-09 à 23:23

ok merci je ne savait pas comment commencer

Posté par
Tigweg Correcteurre : Systemes linéaires 22-02-09 à 23:28

Pas de quoi.


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