bonjour, je pêche sur des exercices portant sur les sommes avec le symbole pi. Mon problème est que je n'aboutit pas a la solution proposée.
Montrer que pour tout n * : [(-1)k-1]/k pour 1kn = 1/ (n+k) pour 1kn
Voici ce que j'ai pu calculer:
[(-1)k-1]/k pour 1kn = 1-1/2+1/3+...+ [(-1)2n-1]/2n]= 1-1/2+1/3+...-[(-1)2n]/2n]= 1-1/2+1/3+...-1/2n = 1+1/3+...+1/ (2n+1)-1/2-1/4-...-1/2n
=(1/2k+1) pour 1kn - (1/2k) pour 1kn = (1/(2k+1)-1/2k) pour 1kn =
[-1/(2k(2k+1))], pour 1kn
ce qui est différent du résultat proposé. pourriez vous m'aider s'il vous plait??
Salut,
Il y a un problème dans ta somme.
Pour n=1, on a d'un côté, 1 et de l'autre 1/2.
Sinon, classiquement, on attend de toi que tu fasses une récurrence.
Riemann pour la somme de droite, série entière de ln(1+x) pour celle de gauche donnent le même résultat, en effet.
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