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tétraède régulier
bonjour voilà j'ai un dm de maths et je bloque complétement sur cet exercice :
SABC est un tétraèdre régulier (ses 4 faces sont donc des triangles équilatéraux ). on pose AB = a.
M est le mlieu de [BC] et la hauteur [SG] de la pyramide régulière passe donc par le centre de gravité de ABC qui est situé aux 2/3 de [BM].
questions :
1) quelle est la mesure de l'angle BCM.
2) ecrire sin BCM dans le triangle BCM rectangle en M puis en déduire BM en fonction de a.
3) écrire l'aire de ABC en fonction de a.
4) écrire BG en fonction de a
5) écrire SG en fonction de a
6) montrer que le volume de SABC en fonction de a est :v= a au cube multiplié racine de 2 le tout sur 12
réponses trouvés :
1)BCM =60°
2)BM = a multiplié par racine de 3 le tout sur 2
3) a au carré sur 2
et la question 5 j'ai trouvé SG = a racine de 4/9
voilà je voudrais savoir si ses réponses sont justes et si vous pouviez m'aider pour les autres merci d'avance.
oui mais comme se sont des triangles équilatéraux M est aussi le milieu de BC 
Non, tu devrais simplement avoir dans l'énoncé : M est le milieu de BC.
Bon allons-y en fonction de ce dessin.
Quel est ton problème ?
je voudrais savoir si mes réponses sont justes et si vous pouviez m'expliquer pour les autres questions car je n'arrive pas à les résoudre
je n'ai pas réussit la 4 et la 6.
et je ne sais pas si la 5 est juste.
pourriez vous m'expliquer pour la 4 et la 6 comment faire et me dire si la réponse 5 est juste.
mais je ne comprends pas commment on fait avec <<en fonction de a>>
3)/2 multiplié par 3/2est ce que la réponse pour la question 5 est juste
Je viens de m'apercevoir d'une erreur :
BG = a/2 * 2/3 ( pas 3/2 !!!) = (
a)/3
Donc il faut refaire SG avec ça.
a oui je croyais qu'il fallait inversé comme c'était divisé pour multiplié
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