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Niveau quatrième
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Thalès dans le triangle

Posté par
Omsagui
27-04-07 à 18:37

Voila j'ai un autre exercice que je ne comprend pas trop :

On considère la figure :

AB = 4 cm et AC = 6cm

On pose MB = x

1) Exprimer ME en fonction de x

2) Exprimer l'aire (en cm²) du quadrilatère AMER en fonction de x

3) Calculer l'aire lorsque x = 2cm

4) Pour quelle valeur de x le quadrilatère AMER est-il un carré ?

J'ai beaucoup de mal pour comprendre surtout en fonction de x

Thalès dans le triangle

Posté par
fanfan07
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:40

as tu fais quelque chose si non ou est ton probleme?

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:42

Je bloque des le petit 1 ! Je n'arrive pas a comprendre les questions et la méthode par laquelle il faut repondre

Posté par
fanfan07
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:43

tu as appris thales?

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:44

Oui mais le problème c'est que nous avons fais peu d'execice dessus

Posté par
fanfan07
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:47

tu connais le theoreme!

les points B M A sont aligne dzans cet ordre
les points B E C sont alignes dans cet ordre

ME // AC donc que peux tu dire?

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:51

Donc je pense que nous avons les égalités : BM/ BA = BE/BC = ME/AC

Posté par
fanfan07
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:54

ok donc utilise la pour trouver ME

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 18:59

On sait que M appartient au coté [AB]
E appartient au coté [BC]
(ME) parralèle à (AC)

On utilise la propriété de Thalès dans le triangle

On a les égalités

BM/BA = BE/BC= ME/AC

x/4 = BE/BC = ME/6 mais je pense qu'il me manque une valeur,

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 19:18

Pourriez vous m'aider svp !

Posté par
fanfan07
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 19:50

donc x/4 =  ME/6

Me= 6x/4=3x/2

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 19:56

Merci beaucoup ,j'ai bien compris maintenant mais je sais calculer l'air d'un quadrilatère mais en fonction de x, je ne sais pas

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 27-04-07 à 20:07

Pouvez vous m'aider svp !

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 28-04-07 à 09:39

Comment calculer l'aire d'un quadrilatère en cm² en fonction de x, svp aidez moi ! Merci

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 10:14

Je vous en prie, aidez moi c'est pour un dm !

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 11:02

    Bonjour. J'ai pitié de ta détresse !...
Où en es-tu ? que veux-tu savoir ?...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 12:52

J'en suis a la question 1 : Exprimer ME en fonction de x, je ne comprend pas les questions

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 13:18

J'ai vraiment du mal a comprendre cet exercice, pouvez vous m'aider svp !

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 13:50

    Bonjour. Je m'en doutais ... Commence par écrire les égalités de Thalès, dans le triangle ABC, avec la parallèle ME  
A toi, je t'attends !

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 14:43

Donc on a : BM/ BA = BE/BC = ME/AC, ca je sais mais c'est apres quand il nous demande en fonction de x

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 14:58

    Après, tu conserves le 1er et le 3ème rapport, et tu remplaces les longueurs connues par leur valeur .

    (et en particulier, tu remplaces  BM par x , comme si c'était un nombre)
        Donc :  BM/BA = ...     d'où  :   ME = ...

A toi !

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 18:08

Donc ca fait : x/4 = BE/BC = ME/6 d'ou ME = ..., je ne sais pas ce qu'il faut mettre comme reponse

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 18:14

    Je t'ai dit de prendre le 1er et le 3ème rapport... !!! pourquoi alors tu as mis  BE/BC dont on n'a pas besoin...

   Tu as donc une mini-équation :   x / 4 = ME / 6
Il faut en déduire ME ...  C'est un calcul que tu sais faire ...

    Dis moi ce que tu trouves (et assez vite stp, parce que, une réponse toutes les 4 heures, c'est un peu long !)

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 18:17

Je suis désolé, je n'etait pas la cet apres midi ! Donc ca nous fait : x/4 = ME/6 donc ME = 6x/4 = 3x/2

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 18:21

   Eh bien, voilà la réponse à la 1ère question ...  Franchement, ce n'était pas difficile !...

La suite maintenant.  Il faut trouver " l'aire d'AMER " ...(publicité gratuite).  
   Tu dois savoir ...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 18:23

Je reviens dans quelques minutes, je dois aller me laver !

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:10

Pour calculer l'aire d'un rectangle c'est l x L donc nous savons la longeur de AMER qui est de 3x/2 mais la largeur, nous ne la connaissons pas !

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:16

     Ah tu ne connais pas .?.... mais regarde ton dessin !...

   Tu vois bien qu'on a  :  BM = x  , et  BA =  4 ... Donc  MA =  ...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:18

MA = 4x ?? Je suis désolé si ce n'est pas ca mais j'ai été beaucoup absent pour cause médical pendant ces chapitres concernant Thalès

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:19

Non je pense que MA = 4/x

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:25

    N'importe quoi ... Tu  as été absent ?... cela ne t'empêche pas de savoir faire une soustraction !!!

TU as sur ton dessin (regarde-le !)    :  x + AM =  4    
    que vaut  AM  ?...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:28

Oui j'ai été absent ... AM = 4x/2 donc 2x

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:30

    C'est n'importe quoi !!!

x + AM = 4   .  Si x  vaut  1, que vaut  AM  ?...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:30

AM vaut 3 !

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:31

c'est le x qui me gène

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:33

    Oui, c'est cela.
Comment as-tu fait pour trouver   3 ?...  Quelle opération ?...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:34

J'ai fait 4-1 !

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:37

   Alors, au lieu de faire le calcul avec 1 , fais la même chose avec le nombre x  (c'est un nombre, on ne le connait pas, mais c'est un nombre ! ).

    On a donc :    AM = ...         Tu dois trouver. C'est très simple.

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:38

4-x = AM

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:40

     B R A V O !!! ...    ouf, on y est arrivé .

Tu as maintenant la longueur et la largeur de ton rectangle .
Quelle est son aire ?...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:42

4-x x 3x/2, pour trouver l'aire

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 19:55

    Ce serait mieux, avec des parenthèses; et tu peux écrire :

   l'aire du rectangle est  :  A =   3x *( 4 - x ) / 2

Calcule l'aire quand  x = 2 cm ...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 20:33

Donc ca fait : 12x - 3x² / 2

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 20:51

    NON, non, et non ....  
On ne t'a pas demandé de développer l"expression de l'aire ...

Remplace x par 2 ... Ce n'est pas compliqué...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 22:44

Donc on peut metre que l'aire du rectangle est 3x x (4-x)/2 cm² ?

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 29-04-07 à 23:12

Oui, c'est la 3ème fois que je le dis .
       L'aire du rectangle est :  3x(4-x)/2   cm²

Maintenant, il faudrait que tu te décides à faire la suite (ça commence à être un peu long ! ).
    Aire du rectangle pour  x = 2 cm...  Tu remplaces x par dans la formule et tu développes ...
    ça donne quoi ?...

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 30-04-07 à 09:11

Ca fait : 3 x 2 x(4-2) / 2 = 11 cm², l'aire du rectangle quand x = 2cm est égale a 11cm²

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 30-04-07 à 09:36

je me suis peut etre trompé, il faut peut etre voir les priorités les ) donc ca devrait faire 6cm²

Posté par
Omsagui
re : Thalès dans le triangle 30-04-07 à 09:37

Voir les parenthèses , je ne voulais pas que ce smiley vienne

Posté par
jacqlouis
re : Thalès dans le triangle 30-04-07 à 09:59

    Bonjour. Ne te casse pas la tête avec ce smiley... Mais ne me fais pas rire avec tes " priorités"   .
     3 x 2 x 2 / 2   ... cela fait 6 !...     Je ne vois pas comment cela peut donner 11 ...     C'est bien 6 cm² , du reste tu aurais dû vérifier sur ton dessin.
    Em mettant x = 2 , c'est-à-dire en plaçant M au milieu de AB, tu vois bien que ton rectangle a  2 cm de haut et 3 cm de long : conclusion 6 cm² de surface ...

    Dernière question. Tu as la longueur et la largeur du rectangle  en fonction de x.  Si tu veux que ce rectangle devienne un carré, il faut que la longueur soit égale à la largeur (comme dans un carré).
    Donc tu écris que :   longueur =  largeur  (toujours avec les  x , comme si tu les connaissais ...).
    Et cela te donne une petite équation à résoudre... Tu trouves alors la valeur de x .  Et si tu es courageux, tu vérifies ce que cela donne sur ton dessin : est-ce que MARE est un carré ?

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