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Théorème Applications linéaires
Bonjour il y a une notion de ce théorème sur les applications linéaires associées à une matrice que je ne comprends pas:
Th: Soit A=(aij)
Mnp(K),on note l'application A(tilde) de Kp dans Kn qui au vecteur X=(x1,x2,...,xp) associe Y=(y1,y2,...,yn) avec yi= aijxj.
Donc voila ce que je ne comprends pas c'est pourquoi l'application A(tilde) va de Kp dans Kn pourriez vous me donner un exemple aussi pour m'expliquer .
Merci
SVP est ce qu'il y aurait quelqu'un pour m'expliquer pourquoi l'application A(tilde: c'est l'application associée à la matrice A) est de Kp dans Kn???
Merci
bonsoir,
he bien parce que j, indice de colonne, va de 1 à p et que i, indice de ligne, varie de 1 à n...
bon, je me suis gauffré dans le LateX... je recommence :
donc n=2 et p=3
l'application Athilde dont tu parles va bien de 
3 dans 2
et au vecteur X=(x1 ; x2 ; x3) elle associe le vecteur Y=(x1 + 2x2 + 3x3 ; 4x1 + 5x2 + 6x3)
en fait, matriciellement, Y=A*X
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