Bonjour, MATT25

Ton raisonnement est faux parce que le fait que (v_n) converge ou diverge n'entraîne pas que (v_n) est monotone.

Pour montrer que (v_n) est montone, montre que   garde un signe constant.

D'accord, mais comment rédige-t-on la démonstration?
Bon sinon je dois aussi démontrer que si (Un) est bornée alors il en de meme pour (Vn)
et que si (Un)converge vers 0 alors il en de meme pour (Vn)
Comment feriez-vous?

Bonjour

J'ai un dm sur le théorme de Césaro
je dois répondre à cette question:
2) montrer que si (Un) est bornée alors (Vn) l'est également.

*** message déplacé ***

Bonjour,
sans les suites...c'est dur...
J'imagine que (u_n) est quelconque et que (v_n) est sa moyemme, reinjecte un majorant de M dans la definition de (v_n) et tu as le carractere borne...

*** message déplacé ***

je te donne les détails:
Soit une suite Un definie pour n*
On note Vn la suite des moyennes de Césaro de (Un) : n*,Vn=1/nUk avec k pour la somme allant de 1 à n.

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Je confirme ma reponse...

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ça veut dire quoi en français "reinjecte un majorant de M dans la definition de (v_n) et tu as le carractere borne..."?

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Ben tu majore brutalement |u_n| par M ou M est un majorant de (|u_n|)

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Merci
et je dois aussi démontrer que si (Un) est monotone alors (Vn) l'est également.

J'ai fais vn+1-Vn= (Un+1-Vn)/(n+1)
c'est bien comme ça qu'il faut faire?

et je dois aussi démontrer que si (Un) converge vers 0 alors (Vn) converge également vers 0.
Là je sais pas comment faire.

*** message déplacé ***

Bonjour
comment démontre-t-on que cette suite est monotone?

Soit une suite Un definie pour n*
On note Vn la suite des moyennes de Césaro de (Un) : n*,Vn=1/nUk avec k pour la somme allant de 1 à n.

J'ai commencé par faire Vn+1-Vn=
et après comment on fait?
Merci de votre aide.

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comment on fait pour majorer brutalement (Un) par M?

*** message déplacé ***

Bonsoir,

Soit une suite Un definie pour n*
On note Vn la suite des moyennes de Césaro de (Un) : n*,Vn=1/nUk avec k pour la somme allant de 1 à n.


je suis bloqué à ces questions:
1)En posant U'n=Un-a, montrer que si la suite (Un) converge vers un réel a alors (Vn) converge aussi vers a.

2)En examinant le cas de la suite Un=(-1)^n, montrer que la réciproque du 1) est fausse.

Merci de votre aide d'avance.

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Pourquoi personne ne répond ? Peut-être parce que personne ne comprend la question !

n*,Vn=1/nUk avec k pour la somme allant de 1 à n

"La somme" ? De quelle somme parles-tu ?

Ton énoncé n'est pas compréhensible ! Voilà pourquoi personne ne répond !

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Bonjour,
  C'est un multipost

Voir ici : (Lien cassé)

Pour comprendre pourquoi le multipost est interdit ici, il faut lire :

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Et de 3 !

Voir aussi (Lien cassé)

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et de 4 ! théorème de Césaro

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Ne pas répondre c'est un multipost !

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