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théoreme de la base incomplete?
Bonjour tout le monde,
je bloque sur cet exo:
Soient deux parties finies et non vides d'un K-ev E
On pose
Montrer que
bon déjà,qu'est-ce que le rang d'une partie finie?
ensuite,évidemment à cause de l'inclusion...aprés,je vois pas trop quoi faire!
(je pensais considérer une application de X dans Y...mais ce n'est pas une trés bonne idée je crois)
Merci d'avance de votre aide!
Bonjour robby
Le rang d'une partie finie est la dimension du sous-espace engendré. Il est égal au plus grand nombre de vecteurs linéairement indépendants qu'on peut en extraire.
Ca devrait suffire...
Y.euh c'est le contraire en fait,je me suis planté!
donc en tout:
et
avec toutes ces inégalités,je dois m'en sortir non?
s.ah bon...
mais pour justifier cette inégalité on utilise le theoreme de la base incomplete?
(je demande ça,parce que le prof nous a dit que si on s'y prenait mal,on y arriverait pas...et que ça reposé sur le theoreme de la base incomplete que je ne vois pas ici)
Justement.
A un moment tu as du dire que si un sous-espace est contenu dans un autre la dimension du second est plus grande. Ca c'est une conséquance de la base incomplète.
)
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