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Theoreme de la base incomplete
bonsoir a tous
voial il y'a un point que j'ai pas bien compris en algbre ==> c'est le theoreme de la base incomplete est ce que quelqu'un pourait me l'expliquer en me donner un example si possible !
voila j'espere pas trop demander !
merci
Rebonsoir,
ce théorème te dit qu'en accumulant des vecteurs linéairement indépendants dans un espace de dimension finie, on finit toujours par tomber sur une base (c'est-à-dire une famille libre qui est aussi génératrice).
Par exemple en dimension , tu prends une famille libre de cardinal
, disons
Alors il existe un vecteur tel que la famille
soit une base : tout vecteur indépendant de
fait l'affaire, par exemple
.
En dimension 3, soit. Cette famille est libre, donc il y a moyen de la compléter en une base, par exemple à l'aide de
.
merci il reste une dernier question que je voudrai poser je cree un nouveau topic si tu pouvais m'aider pour cette la !!
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