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Niveau quatrième
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théorème de pythagore

Posté par
misscaractere57
31-01-07 à 19:09

Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide si possible
alors voici l'énoncé:
ABCD est un parallélogramme dont la diagonale (BD) est perpendiculaire aux côtés (Ab) et (CD).
BD = 7 cm         BC = 11 cm
Et il faut que je calcule CD et AC.
Moi j'ai trouvé pour CD:
Le triangle BDC est rectangle en D donc d' après la propriété de pythagore:
CD² = BC² + BD²
CD² = 11² + 7²
CD² =  121 + 49
CD² = 170
donc CD fois CD = 170
donc CD = 170
CD = 13.03840481
Arrondi à 13.04

Est-ce-que mon résultat est juste ?
Maintenant pour AC  je ne sais pas comment il faut faire
Pouvez- vous m' expliquez s'il vous plaît ?
Je vous remercie

Posté par
gégé1
théorème de Pythagore 31-01-07 à 19:23

Le triangle est bien rectangle en D donc, tu as BC2 = BD2 + CD2

Posté par
misscaractere57
théorème de pythagore 31-01-07 à 19:30

Merci de m'avoir répondu mais est-ce-que il faut faire de la même manière ?

Posté par
gégé1
théorème de Pythagore 31-01-07 à 19:39

Tu connais BD et BC donc l'expression devient CD2 = BC2 - BD2.
Ensuite, je te laisse calculer.
Pour la longueur AC, les diagonales se coupent en leur milieu. Donc tu as deux longueurs sur trois d'un autre triangle rectangle. La longueur ainsi obtenue, tu la multiplies par deux.
Si tu as fait le schéma, tu places le point O, par exemple centre du parallélogramme.
Tu verras mieux.

Posté par
misscaractere57
théorème de pythagore 31-01-07 à 19:46

J'ai trouvé CD² = 72 cm
Est-ce juste ?

Posté par
gégé1
re : théorème de pythagore 31-01-07 à 19:51

CD2=72. Il n'y a pas d'unité.
C'est juste.

Posté par
misscaractere57
théorème de pythagore 31-01-07 à 19:52

Je remarque après ça que j'ai oublié de faire72 = 8.48 cm

Posté par
misscaractere57
théorème de pythagore 31-01-07 à 19:53

Merci mais par contre je n'ai pas compris pour la longueur de (AC)

Posté par
gégé1
théorème de Pythagore 31-01-07 à 19:58

Dans ABCD, les diagonales se coupent en leur milieu, par exemple le point O.
Tu as donc ABO rectangle en B ou CDO rectangle D.
Tu connais les longueurs DO, et DC que tu viens de calculer.
Avec Pythagore, tu obtiendras la longueur OC. Il te restera à la multiplier par deux pour obtenir AC.
Voilà.

Posté par
misscaractere57
théorème de pythagore 31-01-07 à 20:08

oui mais moi j'ai trouvé:
OC² = DO² + DC²
OC² = 3.5² + 8.48²
OC² = 12.25 + 71.9104
OC² = 84.16
OC² = racine de 84.16
OC = 9.173

Est-ce juste ?

Posté par
gégé1
re : théorème de pythagore 31-01-07 à 20:13

Au fait, dois-tu arrondir les résultats ou laisser sous forme de racine carrée?
Pour CD, l'arrondi au centième est 8,49 cm.
Pour le calcul de la longueur OC, la méthode est juste.
Il te reste à voir pour les résultats: arrondi, valeur exacte.



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