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Théorème de Schur
Posté par puce87
Bonjour à tous!
Je recherche désespérément une démonstration du théorème de Schur, celui qui dit que si on partitionne N en un nombre fini de parties, il existe x,y et z dans la même partie telle que x+y=z.
J'ai une démonstration qui marche si la question est "on partitionne [1,N] en n parties (avec n et N donnés et N choisi assez grand),..." mais dans le cas général, je ne sais pas comment choisir le N qui marche.
Pourriez-vous m'aider!
Citation :
J'ai une démonstration qui marche si la question est "on partitionne [1,N] en n parties (avec n et N donnés et N choisi assez grand),..."
J'ai une démonstration qui marche si la question est "on partitionne [1,N] en n parties (avec n et N donnés et N choisi assez grand),..."
Ca m'a l'air simple de déduire le cas de
Cela aide?
Oui, tout ceci est fort vrai, mais j'aurai voulu savoir s'il existe uqne preuve directe, sans passer par un résultat plus fort. Comme je n'ai pas de livre qui parle de ce résultat, je ne connais pas la preuve "classique", peut-être qu'elle consiste à montrer ce résultat plus fort.
Merci de votre réponse!
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