Salut je suis en train de voir le theoreme du rang qui dit que pour E et G deux K-espace vect et f: E G une application lineaire, lorsque E est de dim finie alors on a :

dim (E) = dim(Ker(f)) + dim(Im(f))

pour la preuve j'utilise que E/Ker(f) et Im(f) sont isomorphe (par la decompostion canonique de f) et que lorsque E est finie , on a :

dim(E/Ker(f)) = dim(E) - dim(ker(f)) d'ou le resultat

Par contre pour E de dimension quelquonque la def et la preuve ne marche plus..

Quelquun peut til m'eclairer sur cet definition?!