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Théorie des ensemble: Relations

Posté par
and1anas 13-09-09 à 14:53

soit f:E___F une aplication

Pour y apartenant a f(E) on pose Ay(A indice y)=f-1(cingleton y)

montrer que (Ay)yapartient a f(E) est une partition de E
Nb:Ay est une famille

A l aide SVP

*** message déplacé ***

Posté par re : Théorie des ensemble: Relations 13-09-09 à 15:32

$\red Bonjour$

Par définition $A_y\neq \emptyset$

Supposons que $A_y\cap A_z\neq \emptyset$ et soit x dans cette intersection. Alors f(x)=y=z. Donc si $y\neq z$ on a $A_y\cap A_z=\emptyset$ .

Enfin, il est clair que $E=\bigcup_{x\in E}A_{f(x)}$

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