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tp comparer des aires, fonctions

Posté par
mrnobody
13-11-11 à 16:36

Bonjour je suis bloqué sur un tp de maths sur la comparaison des aires

1. Soit x la distance AE(cm) A quel intervalle appartient x ?
2. On note f(x) l'aire de ABFE (en cm²).
a)Soit G le point d'intersection des droites des droites (AD) et (BC). Justifier que le triangle GEF est rectangle isocèle en E
En déduire EF en fonction de x puis démontrer que f(x) = 1/2 X (16-X).
b) Calculer l'aire du trapèze ABCD en cm² . Expliquer pourquoi chercher E tel que ABFE et EFCD aient le même aire revient a chercher x tel que f(x)=12
c) A l'aide de la calculatrice déterminer le nombre d'antécédents de 12 par f. Calculer f(8-2√10) et conclure

voici la figure sur geogebra


tp comparer des aires, fonctions

Posté par
Hiphigenie
re : tp comparer des aires, fonctions 13-11-11 à 17:45

Bonjour mrnobody

Il manque des données de base dans cet énoncé pour construire le graphique.
Mais si nous tablons sur ton graphique, qu'as-tu déjà résolu ?

Posté par
mrnobody
re : tp comparer des aires, fonctions 13-11-11 à 17:53

les données manquantes sont :
ABCD est un trapèze rectangle avec AD=CD= 4cm, AB= 8cm.
Le point E est un point du segment [AD].
La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F.

J'ai déjà répondu à la question 1.
1.soit x la distance AE (en cm). A quel intervalle appartient x ?
E étant sur AE, x appartient à l'intervalle [0;4]

Pouvez vous m'aider pour la suite svp ?

Posté par
Hiphigenie
re : tp comparer des aires, fonctions 13-11-11 à 19:15

Pour la question 2, tu démontres d'abord que AG = AB par Thalès dans le triangle rectangle BAG tel que (DC) est parallèle à (AB).

On en déduira que DG = 4, donc que AG = 8.

Puis, par un nouveau Thalès, on pourra démontrer la question 2.

Posté par
mrnobody
re : tp comparer des aires, fonctions 13-11-11 à 19:19

Ok merci

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