Bonjour je vous serais reconnaisant de bien vouloir m'aider pour ce devoir ( qui est un peu long certes ) mais je n'y arrive pas:

1-Problème:
Soit ABC un triangle isocele en A tel que AB=AC=12
-le point F est un point quelconque du segment [AC]
-le point E est l'intersection de la droite (d) prallèle à (AB) passant par F et du segment [BC].
On veut etudier l'aire du triangle AEF en fonction de la distance AF.

2-Construction de la figure:

[gràce au logiciel geogebra(http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=70&Itemid=57)]

2.2-Construction de la courbe:
soit M le point d'abscisse de F et l'ordonnée l'aire du triangle AEF.

Un fois la fonction tracée:

Questions:
Justifiez que la courbe construite auparavant est la représentation graphique de la fonction .
Par lecture graphique:
     1.Combien de triangles AEF ont une aire égale à 17 unités d'aire ?
     2.Combien de triangles AEF ont une aire égale à 19 unités d'aire ?

3) Démonstration:
  On note x la longueur AF.
  1.Nous allons rechercher l'expression de la fonction f.
a)Justifiez qu'une équation de la droite (BC) est y=12-x
b)En déduire que EF=12-x.
c)Prouver alors que  f(x)= (12-x)*x/2

  2)Nous allons prouver l'une de nos conjectures graphiques.
a)Déterminer l'aire de AEF pour x=6
b)Montrer que   18-f(x)= (x-6)²/2
c)En déduire le signe de 18-f(x)
d)En déduire une preuve de l'une de vos conjectures.

MERCI DE VOS REPONSES.