salut,

soit M(x,y,z) un point de l'espace.
la projection de M sur (0,i,j) est le point M'(x,y,0)

à partir de cette remarque tu peux répondre à la 1.

D.

je comprends pour un point mais je ne vois pas comment faire pour une courbe
pourriez-vous m'expliquer?
merci...

une courbe c'est un ensemble de points non ?

donc même logique...

D.

déja je ne comprends pas la trajectoire C donnée par x=..., y=... et z=... Qu'est ce  que sa signifie?

y a-t-il quelqu'un qui pourrait m'aider car je n'y arrive vraiment as, je bute complètemen sur cet exercice??
Un peu d'aide svp...
Merci.

1)
x= 2cos t
y= 2sin t

x² = 4cos²(t)
y² = 4sin²(t)

x²+y² = 4(cos²(t)+sin²(t))
x²+y² = 4

C'est l'équation du cercle du plan (0 , i , j) centré sur l'origine du repère et de rayon = 2 unités de longueur, soit 200 m.
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2)

Dans un cylindre droit d'axe Oz et de rayon = 2 unité de longuer (donc = 200m)
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3)

x = 2 pour t = 2k.Pi
y = 0 pour t = k'.Pi
(avec k et k' dans N)

A t = 2Pi unités de temps, le planeur repasse pour la première fois à la verticale du point A

A ce moment z = 0,5 * 2Pi = Pi unités de temps.
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Sauf distraction.  

pourquoi doit-on mettre les coordonnées au carré, ensuite par quel moyen sait-on quoi doit mettre ces cordonnées sous la forme d'une équation de cercle?
ensuite je ne comprends pas la réponse 3?
désolé de vous posez tant de question mais j'aimerai savoir au lieu de recopier bêtement
pouvez-vous me répondre J-P?
merci bcp pour m'avoir aidé...

Pour répondre à la question 1, on a :

x= 2cos t    
y= 2sin t

Il faut éliminer t entre ces 2 équations pour obtenir l'équation de la projection de le trajectoire sur le plan (0 , i , j)

On fait comme on veut, pour éliminer t entre ces 2 équation, mais si on pense au fait que sina(t) + cos²(t) = 1, alors la voie est toute tracée pour éliminer t entre les 2 équations.
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3)
A(2,0,0)

Tous les points à la verticale de A ont donc pour coordonnées (2 ; 0 : k) avec k un réel quekconque.

Il faut donc trouver les valeurs de t pour lesquels on a à la fois x = 2 et y = 0

On trouve facilement que t doit être multiple de 2Pi. (pas 0, car alors on est au point A lui même).

la première fois qu'on repasse à la verticale ce A, c'est donc au temps t qui est le plus petit multiple positif de 2Pi.

Soit t = 2.Pi unités de temps.

A ce moment z est égal à:
z = 0,5*t = 0,5 * 2Pi = Pi

MAIS attention à ma distraction: C'est z = Pi unités de longueur et pas ce que j'ai sottement écrit.

L'altitude du planeur lorsqu'il repasse à la verticale du point A pour la première fois est donc de 100Pi mètres soit environ 314 m
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Sauf nouvelle distraction.  

ok d'accord et bien merci pour tout