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Transformation cos(nx)
Bonsoir à tous, quelqu'un pourrait-il m'expliquer le passage de la ligne (*) à la ligne (**) svp merci 
cos(nx)=Re(ei.n.x)
avec ei.n.x=(ei.x)n
=(cosx + isinx)n
=
(de k=0 à n): (k parmi n)cosn-kx.(isinx)k (*)
=(de p=0 à E(n/2)): (2p parmi n)cosn-2px.sinx2p (**)
En fait je ne comprends pas pourquoi on prend la partie entière de n/2, on n'oublie pas des termes en faisant ça?
Cordialement.
bonsoir
dans (*), lorsque k est impair, la puissance de (i*sin(x)) est un imaginaire... et c'est un réel lorsque k est pair...
donc pour avoir la partie réelle, on ne prend que les termes où k est pair
C'est à dire k=2p avec 2p <= n
p va donc de 0 à E(n/2)
mais sur les trois première lignes de ton calcul, tu as oublié de prendre la partie réelle... il faut ajouter Re(...) ... sauf sur la ligne (**)
MM
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