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Transformation d'écriture.Utilisation
f est la fonction définie sur 
par f(x)=-x[/sup]+4x+5
L'objectif de cet exercice est de démontrer que f(x) peut aussi s'écrire sous la forme f(x)=9-(x-2)[sup], puis d'en déduire que f a pour maximum 9 sur .
1. Pour démontrer une égalité, une méthode consite à partir d'un nombre de l'égalité et à le transformer jusqu'à ce que l'on obtienne l'autre membre.
Appliquez cette méthode pour démontrer l'égalité f(x)=9-(x-2)[sup][/sup]
2. Dire que 9 est le maximum de f sur signifie que f prend la valeur 9, et que pour tout x de , f(x)
9.
a) En utilisant l'une des formes de f(x), prouvez que pour tout x de , f(x)9.
b) Résolvez l'équation f(x)=9
c) Concluez.
on prend l'identité remarquable a[/sup]-b[sup] ??
Non ce n'est pas ça !
9-(x2-2*x*2+22)
9-(x2-4x+4)
13-x2-4x
C'est ça non ?
Donc sa c'est la réponse a la question 1, il ne faut rien dire d'autre ?
ok !
pour la 2éme question
a) il faut prendre des valeurs pour x ou pa ?
C'est ça qui est demandé a cette question ??
9a veut dire quoi ?
j'ai ecris 2a) (petit a de la 2eme question)
Non ce n'est pas cela qui est demandé mais partir du signe de (x-2)2 est un bon début pour résoudre la question
Non d'abord ça ne fait pas x2-4 e t ensuite je ne te demande pas de développer mais simplement de me dire de quel signe est (x-2)2.
D'après toi un carré c'est de quel signe?
Eh bien voilà
On a donc (x-2)2
0
En multipliant par -1 chaque membre de l'inégalité
on obtient -(x-2)20
(il faut changer le signa car on à multplié par un nombre négatif)
En ajoutant 9 de chaque coté:
9-(x-2)29
Or le terme de gauche n'est autre que f(x) d'après la question 1)
donc f(x)9
Pour la 2) b) f(x)=9
x2+9x=9
x2+9x+9=0
(x+3)2=0
x+3=0
x=3
??
J'essaye de résoudre la question je ne comprend pas !!désolé
Oui mais alors pour resoudre la question remplace dans l'égalité f(x)=9 , f(x) par sa vraie valeur à savoir
f(x)=9-(x-2)2
aussi on l'a déja résolu cette équation dans la premiére question !
Alors pour f(x)=9 il faut prendre des valeurs pour x ?
Non il faut trouver les valeurs de x pour lesquelles f(x)=9
Regarde c'est tres simple
f(x)=9
9-(x-2)2=9
On ajoutant -9 de chaque coté
f(x)=9 -(x-2)2=0x=2
Donc 2 est l'unique solution de l'équation f(x)=9
Ok ! je cris que j'ai assimilé !! merci ! pour la 2)c) il faut dire que 2 est l'unique solution de l'équation f(x)=9 en faite ?
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