Bonsoir,
Soit , avec , et , désignant le produit de convolution.
Je cherche à calculer .
J'ai essayé en passant par le fait que , sans succès, on a des calculs trop compliqués sous les intégrales.
Qu'en pensez-vous? On m'a conseillé d'utiliser le fait que le sinus cardinal est la transformée de Fourier de la fonction porte, mais ne l'ayons pas abordé en cours, j'aurais souhaité avoir une autre méthode.
Merci d'avance.
Si tu calcules la transformée de Fourier de la fonction caractéristique d'un intervalle [a,b], que trouves tu ?
Je ne sais pas, si je te fais confiance et que tu poses a=-b, on trouve au signe près un sinus cardinal, non?
Attention c'est vrai éventuellement à un coefficient multiplicatif, dépendement de ta définition de la transformée de Fourier.
Je crois que je me suis perdu en route là.. Peux-tu faire un petit résumé de la situation par rapport à ma question initiale stp?
ha est un sinus cardinal, on te demande de calculer sa transformée de Fourier (en fait on a vu qu'il suffisait de calculer ca pour répondre au problème).
Or, la transformée de la transformée de f en t est f(-t).
f est une fonction quelconque dont la transformée de Fourier existe et dont la transformée de la transformée existe aussi.
Et donc si j'avais eu ça en exam, comment aurais-je pu m'y prendre pour répondre à la question, ne sachant l'info que tu donnes dans ton dernier message?
Tu peux utiliser les formules d'Euler et peut être appliquer le fait qu'il y'ai un lien entre division par f et intégration etc.
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